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PROBABILITA' E GIOCHI: IL RAPPORTO RITARDO/FREQUENZA


L'indicatore Ritardo/Frequenza.

Rispetto alla Frequenza ed al Ritardo, che sono due grandezze ricavate dall'esame delle estrazioni precedenti (o prove precedenti in generale), il rapporto (quoziente) ritardo frequenza, e' calcolato e lega le due grandezze citate per fornire un ulteriore indicatore utile nella formulare una previsione.
Nel caso del Lotto (ad esempio), questo indicatore puo' essere usato per aumentare le informazioni atte a quantificare una stima "teorica" della probabilita' di uscita di un numero o di un ambo o di una combinazione in genere.
La nostra teoria, (altri possono concordare o pensarla in modo diverso) per determinare la formula di calcolo si basa su due presupposti:
  1. Il valore deve essere direttamente proporzionale al ritardo, cioe':
    Cresce al crescere del ritardo.
  2. Il valore deve essere inversamente proporzionale alla frequenza, cioe':
    Cresce al diminuire della frequenza.
Di questi presupposti, il primo si basa sull'idea che un RITARDO maggiore significhi maggiore "ATTESA" di uscita, e questa convinzione e' ampiamente condivisa.
Il secondo invece, da maggior fiducia a valori bassi di frequenza, in quanto si presuppone che essa tenda a "recuperare".
Come citato nella pagina relativa alla frequenza, molti danno per buona una frequenza alta, nel Lotto si direbbe, numero in calore, perche' fanno affidamento che la tendenza ad uscire spesso non cessi di colpo.
Anche questo e' un punto di vista plausibile, comunque ognuno fa le proprie valutazioni, e noi consideriamo migliore il primo approccio.

Come definire la Formula.

Per ottenere un valore che soddisfi i due presupposti precedenti, scegliamo la via piu' semplice.
Se dividiamo il Ritardo per la Frequenza, otteniamo esattamente quanto cercato.

Rp = Ritardo / Frequenza.
(dove Rp e' il rapporto cercato).
E' intuibile che il valore Rp, aumenta all'aumentare di Ritardo e al diminuire di Frequenza.

Per maggiore chiarezza, a parita' di Ritardo, e due frequenze diverse, Rp e' piu' alto se calcolato con una Frequenza piu' bassa.
Es.:
Supponendo di avere due numeri N1 ed N2 entrambi con un ritardo R=100, la frequenza del primo F(N1)=0,04 (4%) e quella del secondo F(N2)=0,06 (6%) ricaviamo i due valori:
Per N1 Rp = 100 / 4 = 25 (usiamo la percentuale 4 e non il valore decimale 0,04, non cambia la sostanza.)
Per N2 Rp = 100 / 6 = 16,67.
E' esattamente quello che volevamo, il numero con frequenza piu' bassa ha un Rp calcolato piu' alto.
-
Il caso inverso, per chiudere, a parita' di Frequenza, e due Ritardi diversi, Rp e' piu' alto se calcolato con il Ritardo piu' alto.
Es.:
Se consideriamo due numeri N1 ed N2 entrambi con Frequenza F=0,05 = 5%, il Ritardo del primo R(N1)=100 e quello del secondo R(N2)=75 ricaviamo i due valori:
Per N1 Rp = 100 / 5 = 20,0 (usiamo la percentuale 4 e non il valore decimale 0,04, non cambia la sostanza.)
Per N2 Rp = 75 / 5 = 15,0.
Ancora, i presupposti sono verificati, il numero con Ritardo piu' alto, ha un Rp calcolato piu' alto.

Questo valore, a differenza dei singoli Ritardo e Frequenza, da una valutazione Teorica piu' estesa della probabilita' di uscita di un numero, quindi, calcolata ad esempio per due o tre numeri, puo' dirci quali sono (secondo questo indicatore) i numeri che possiamo attendere con piu' fiducia.

Un Rp alto, significa che il numero esce subito ?

No !.
Se il solo Ritardo o Frequenza, non li prendiamo neanche in considerazione, questo indicatore ci da maggiore fiducia ma nessuna certezza.
Saliamo pero' di qualche gradino di fiducia rispetto a valori singoli.
Il fatto e' che se un numero, oltre che tardare molto, e' uscito anche poco (bassa frequenza), sembra che:
  1. Continuando a non uscire, aumenta il suo ritardo.
  2. Di piu', se non esce abbassa ancora la sua frequenza.

Un esempio "visivo"

L'immagine rappresenta le ultime 180 ipotetiche estrazioni di una ruota, i cerchi gialli le uscite del numero analizzato.
Il numero e' in bassa frequenza, e' uscito 5 volte mentre in teoria (solo in teoria!), sarebbe dovuto uscire 10 volte (vedi sotto "Valori di riferimento"), in piu' tarda da circa 70 estrazioni.
Se continua a non uscire sale il suo ritardo e la frequenza si abbassa ancora..
-
Abbiamo quindi due fattori che ci spingono a dire che tra due numeri consideriamo piu' probabile quello con Rp maggiore.
Resta fermo il fatto che incrociando altre informazioni, il nostro livello di fiducia puo' salire ancora.


Il Rapporto ritardo frequenza e' usato nelle stime delle Statistiche Ruota per Ruota del Lotto.

Valori di riferimento.

In realta' il valore di riferimento (teorico) piu' corretto di frequenza teorica di un evento, e' dato.. dalla probabilita' dell' evento stesso !.
(si veda Calcolo delle probabilita' e giochi.).
Per fare un esempio, un numero su una ruota ha una probabilita' di uscita pari a 1/18, cioe' 0,055.. cioe' 5,5556%.
Quindi dovrebbe uscire il 5,556% delle volte. Cioe' una volta ogni 18 estrazioni.
Non proponiamo altri valori di riferimento, per i motivi esposti nel paragrafo sotto: "Considerazioni finali".
Se ne possono comunque calcolare altri, rendendo il quoziente risultato in un campo di variabilita' definito e verificando poi statisticamente, quale valore o meglio in quale range di valori cadono di piu' i numeri che escono.
Spigandosi in modo.. piu' umano, si puo' procedere cosi':
  1. Si usa una formula che restituisca un valore compreso tra (ad esempio) 0 ed 1 (espressi cosi' o in % moltiplicando il valore x 100)
  2. Si esaminano le estrazioni passate, per ogni numero uscito si calcola questo rapporto e si memorizza in una lista.
  3. Si analizza la lista e si possono determinare valore minimo, valore massimo e un range che contiene valori che rappresentano la maggior parte (o buona parte) dei numeri analizzati.
Qui la fantasia si puo' sbizzarrire, e trovare punti di riferimento per valutare il Rapporto Ritardo Frequenza con maggiore livello di informazione.
Il rapporto usato nelle nelle stime delle Statistiche Ruota per Ruota del Lotto, e' calcolato (ad oggi) con la formula presentata, e la frequenza usata e' calcolata sulla base delle ultime 10 uscite dei numeri.

Considerazioni finali.

Per rendere "ben formulato" il rapporto, potremmo (e in alcuni calcoli lo facciamo) uniformare le quantita' R ed F, (numeratore e denominatore della frazione R/F), ed ancora meglio, fare in modo che il valore restituito sia compreso, sempre in un certo Range, ad esempio tra 0 ed 1 (compresi).
Per i nostri scopi, che puntano solo a spiegare i concetti che utilizziamo nelle pagine di questo sito, non e' il caso di riempire il testo di formule.
Chi vuole approfondire puo' rifarsi a testi di Matematica o risorse simili reperibili sul Web.




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